Вихрь (гидродинамика)

Вихрь
Медиафайлы на Викискладе

Вихрь — вид течения сплошной среды.

Представляет собой особое течение, при котором поток совершает вращение вокруг воображаемой оси, прямой или изогнутой. Такой тип движения называется вихревым.

Вихревые движения широко распространены в жидкостях, газообразной среде и в плазме — дымовые кольца, водовороты в реках, например, вызываемые веслами при гребле, особые мощные ветра — торнадо и смерчи и т. д.. Вихри образуют пролетающие самолёты, проезжающие автомобили, вихри сходят с обдуваемых ветром зданий, вихри дают характерные особенности в атмосферах планет, например Большое красное пятно Юпитера, гигантский шестиугольник на полюсе Сатурна. Циркуляция в океане также представляет систему вихрей. Общая циркуляция атмосферы есть ничто иное, как самоорганизованная система циркуляционных ячеек — вихрей в вертикальной и горизонтальной плоскостях. И Солнечная система и спиральные галактики — всё это вихри.

Вихри являются основным компонентом турбулентного течения. При отсутствии внешних сил и термической неоднородности вязкое трение в жидкости, как правило, со временем погасит вихри.

В вихре скорость течения наибольшая вблизи оси вихря и убывает обратно пропорционально расстоянию от неё. Завихренность (ротор скорости) очень высока в области, окружающей ось, и почти нулевая в остальной части вихря; то время как давление резко падает по мере приближения к оси. После образования вихри могут перемещаться и взаимодействовать в сложных отношениях. Движущийся вихрь несет в себе некоторую энергию и массу. В стационарном вихре линии тока замкнуты. В движущихся или развивающихся вихрях линии тока, как правило, образуют спирали.

Математическая модель

Количественные характеристики вихревого движения дает завихренность: $\operatorname {rot} \mathbf {V} =[\nabla ,\mathbf {V} ]=\left|{\begin{matrix}\mathbf {e} _{x}&\mathbf {e} _{y}&\mathbf {e} _{z}\\{\frac {\partial }{\partial x}}&{\frac {\partial }{\partial y}}&{\frac {\partial }{\partial z}}\\V_{x}&V_{y}&V_{z}\\\end{matrix}}\right|$ — ротор

Движение, подобное вращению твердого тела: завихренность повсюду

${\vec {\omega }}_{vorticity}={\frac {v_{\theta }}{r}}+{\frac {dv_{\theta }}{dr}}=2{\vec {\omega }}_{ang.velocity}$

Изолированный вихрь: завихренность только в центре, в остальных точках поля течения отсутствует

${\vec {\omega }}_{vorticity}={\frac {v_{\theta }}{r}}+{\frac {dv_{\theta }}{dr}}=0$

См. также

• Циклон
• Антициклон
• Вихри в океане
• Уравнение вихря

Литература

• Вилля Г. Теория вихрей. Перевод с французского. М.-Л.: ОНТИ, 1936.— 251 с.
• Бэтчелор Дж., Моффат Г., Сэффмен Ф. и др. Современная гидродинамика. Успехи и проблемы: Пер. с англ. 1984.— 504 с.